Akresi
21-12-2004, 17:51
Bir arkadaşınızın size şöyle bir teklifle geldiğini düşünelim: “Elindeki zarı salla; yek gelirse sana 1 altın vereyim, gelmezse sen bana 1 altın ver.” Ne dersiniz? Söz konusu zar hilesiz olunca bu teklifi kabul etmemek için matematik bilmeye gerek var mı? Teklif şöyle olsun: “Elindeki zarı salla; yek gelirse sana 6 tane altın vereyim, gelmezse sen bana 1 altın ver.” Şimdi ne dersiniz? Elinizdeki altını kaybetmeye niyetli değilseniz 1 gelme olasılığı 6 da 1 – başka bir deyişle kaybetme olasılığınız 6 da 5 – olduğu sürece kabul etmezsiniz.
Teklifi çetrefilli hale getiriyoruz: “Elindeki zarı art arda iki kez salla; ilkinde yek ikincisinde dü gelirse sana 36 altın vereyim, gelmezse sen bana 1 altın ver.” Şimdi ne dersiniz? Ya da “Elindeki zarı art arda üç kez salla; ilkinde yek, ikincisinde dü, üçüncüsünde se gelirse sana 216 altın vereyim, gelmezse sen bana 1 altın ver.”...
Hilesiz bir zar sallanınca yek gelme olasılığı 6 da 1 dir. Dü veya se gelme olasılığı da aynı şekilde 6 da 1 dir. Ancak ilk sallayışta yek ve ikinci sallayışta dü gelme olasılıkları bağımlı olaylar olduğundan - bu iki sallayış birbirine bağlandığından – 36 da 1 dir. Bu durumda zar 6 kez art arda sallandığında sırasıyla yek, dü, se, çar, penc ve şeş gelme olasılığı 46656 da 1 olur. Bu değere matematiksel olarak sıfır diyemesek bile pratik olarak sıfır demeye hiç bir mani yok. Burada anlatılmak istenen şey düzenliliğin tesadüfen oluşmasının ne kadar mümkün (ters açıdan bakılınca ne kadar imkansız) olduğudur.
Şimdi aklı başında olanlar(ne demekse!) için teklifi yineleyelim: “Elindeki zarı art arda 6 kez salla; ilkinde yek, ikincisinde dü, üçüncüsünde se, dördüncüsünde çar, beşincisinde penc ve altıncısında şeş gelirse sana 46656 ve hatta 46656x46656 tane altın vereyim, gelmezse sen bana bir altın ver.” Ne diyorsunuz? Cevap vermeden önce bu teklifin olabildiğince resmi bir teklif olduğunu, “kabul” veya “ret” derken noter huzurunda olduğunuzu düşünün.
Ya söz konusu zarın 12 yüzlü olması ve art arda 12 kez sallanması ve yine yüzlerin sırasıyla yek, dü, se, ....., duvazde şeklinde gelmesi şartıyla size dünyalar va’d edilmesine ne derdiniz? Bu şarta bağlı olarak va’d edilen dünyaların sizin 1 altınınız kadar kıymeti olur muydu?
Şu menhus kumar gerecini –bir daha almamak üzere - bir kenara koyarak sadede gelelim ve Dünya gerçeklerine dair birkaç ihtimalin art arda sıralanmasından bahsedelim:
1. Dünyanın şimdiki hacmi (daha büyük ya da daha küçük olabilirdi!)
2. Dünyanın şimdiki kütlesi (hacim aynı kalmak şartıyla daha büyük ya da daha küçük olabilirdi!)
3. Dünyanın kendi ekseni etrafında dönüş hızı ( bu değerin şimdiki hacim ve şimdiki kütleyle bir ilgisi yok mu dersiniz?)
4. Dünyanın şimdiki maddi bileşenleri (kütlesi aynı olmak şartıyla çok daha farklı olabilirdi!)
5. Dünyanın şimdiki bileşenlerinin merkezden yüzeye doğru dağılımı (dönüş hızına etkisini –eylemsizlik momenti- ve atmosfer-yüzey etkileşimini düşünün.)
6. Atmosfer kalınlığı ve bileşen yüzdeleri (oksijen oranı %10 ya da % 50 olsaydı mesela!)
.
.
Daha fazlasına gerek var mı bilmiyoruz. Bu sayılanlar dünyanın hayata müsait hale gelebilmesi için kendi içinde birbirini dengeli bir şekilde tamamlaması gereken unsurlardan bir kısmı... Bir de bu mavi gezegenin , kendi dışındaki dengelerin – güneş sistemi dengesi, galaktik denge,... - bir elemanı olduğu düşünülürse bu maddelerin kaça baliğ olacağı tahayyül edilsin artık. Üstelik bu maddelerden her birinin gerçekleşmiş olması öyle 6 da 1 olasılıklı falan da değil hani. Mesela dünyanın büyüklüğü fezada gözlenebilen diğer gök cisimlerinin büyüklüklerine bakılınca en fazla 6 değer mi alabilir? Elbette hayır.
Bütün bu olayların art arda bağımlı olaylar olarak gerçekleşmiş olma olasılığı sayının sonsuza nisbeti – yani sıfır- gibi değil midir? Varsa aksini düşünen gelsin beri!
Bir altın hesabıyla onca zar bahsi teklifine “ret” cevabı veren nice akıl erbabı(!) vardır ki işte şu son olasılığa mümkün nazarıyla bakmaktadırlar efendim. “Bu ne perhiz, bu ne lahana turşusu?” demezler mi adam olana ya hû!
Akıl vardır dolaşık bir yumağın liflerini tek tek çözerek merkezdeki inciye ulaşır.
Akıl vardır kendisini merkeze alarak etrafını lif lif örüp kapatır.
Ve işte son soru: Biri merkeze doğru derinleşirken diğeri çevreye doğru sığlaşan bu iki akla böylesine zıt fonksiyonları gördüren nedir dersiniz? :düsün:
Teklifi çetrefilli hale getiriyoruz: “Elindeki zarı art arda iki kez salla; ilkinde yek ikincisinde dü gelirse sana 36 altın vereyim, gelmezse sen bana 1 altın ver.” Şimdi ne dersiniz? Ya da “Elindeki zarı art arda üç kez salla; ilkinde yek, ikincisinde dü, üçüncüsünde se gelirse sana 216 altın vereyim, gelmezse sen bana 1 altın ver.”...
Hilesiz bir zar sallanınca yek gelme olasılığı 6 da 1 dir. Dü veya se gelme olasılığı da aynı şekilde 6 da 1 dir. Ancak ilk sallayışta yek ve ikinci sallayışta dü gelme olasılıkları bağımlı olaylar olduğundan - bu iki sallayış birbirine bağlandığından – 36 da 1 dir. Bu durumda zar 6 kez art arda sallandığında sırasıyla yek, dü, se, çar, penc ve şeş gelme olasılığı 46656 da 1 olur. Bu değere matematiksel olarak sıfır diyemesek bile pratik olarak sıfır demeye hiç bir mani yok. Burada anlatılmak istenen şey düzenliliğin tesadüfen oluşmasının ne kadar mümkün (ters açıdan bakılınca ne kadar imkansız) olduğudur.
Şimdi aklı başında olanlar(ne demekse!) için teklifi yineleyelim: “Elindeki zarı art arda 6 kez salla; ilkinde yek, ikincisinde dü, üçüncüsünde se, dördüncüsünde çar, beşincisinde penc ve altıncısında şeş gelirse sana 46656 ve hatta 46656x46656 tane altın vereyim, gelmezse sen bana bir altın ver.” Ne diyorsunuz? Cevap vermeden önce bu teklifin olabildiğince resmi bir teklif olduğunu, “kabul” veya “ret” derken noter huzurunda olduğunuzu düşünün.
Ya söz konusu zarın 12 yüzlü olması ve art arda 12 kez sallanması ve yine yüzlerin sırasıyla yek, dü, se, ....., duvazde şeklinde gelmesi şartıyla size dünyalar va’d edilmesine ne derdiniz? Bu şarta bağlı olarak va’d edilen dünyaların sizin 1 altınınız kadar kıymeti olur muydu?
Şu menhus kumar gerecini –bir daha almamak üzere - bir kenara koyarak sadede gelelim ve Dünya gerçeklerine dair birkaç ihtimalin art arda sıralanmasından bahsedelim:
1. Dünyanın şimdiki hacmi (daha büyük ya da daha küçük olabilirdi!)
2. Dünyanın şimdiki kütlesi (hacim aynı kalmak şartıyla daha büyük ya da daha küçük olabilirdi!)
3. Dünyanın kendi ekseni etrafında dönüş hızı ( bu değerin şimdiki hacim ve şimdiki kütleyle bir ilgisi yok mu dersiniz?)
4. Dünyanın şimdiki maddi bileşenleri (kütlesi aynı olmak şartıyla çok daha farklı olabilirdi!)
5. Dünyanın şimdiki bileşenlerinin merkezden yüzeye doğru dağılımı (dönüş hızına etkisini –eylemsizlik momenti- ve atmosfer-yüzey etkileşimini düşünün.)
6. Atmosfer kalınlığı ve bileşen yüzdeleri (oksijen oranı %10 ya da % 50 olsaydı mesela!)
.
.
Daha fazlasına gerek var mı bilmiyoruz. Bu sayılanlar dünyanın hayata müsait hale gelebilmesi için kendi içinde birbirini dengeli bir şekilde tamamlaması gereken unsurlardan bir kısmı... Bir de bu mavi gezegenin , kendi dışındaki dengelerin – güneş sistemi dengesi, galaktik denge,... - bir elemanı olduğu düşünülürse bu maddelerin kaça baliğ olacağı tahayyül edilsin artık. Üstelik bu maddelerden her birinin gerçekleşmiş olması öyle 6 da 1 olasılıklı falan da değil hani. Mesela dünyanın büyüklüğü fezada gözlenebilen diğer gök cisimlerinin büyüklüklerine bakılınca en fazla 6 değer mi alabilir? Elbette hayır.
Bütün bu olayların art arda bağımlı olaylar olarak gerçekleşmiş olma olasılığı sayının sonsuza nisbeti – yani sıfır- gibi değil midir? Varsa aksini düşünen gelsin beri!
Bir altın hesabıyla onca zar bahsi teklifine “ret” cevabı veren nice akıl erbabı(!) vardır ki işte şu son olasılığa mümkün nazarıyla bakmaktadırlar efendim. “Bu ne perhiz, bu ne lahana turşusu?” demezler mi adam olana ya hû!
Akıl vardır dolaşık bir yumağın liflerini tek tek çözerek merkezdeki inciye ulaşır.
Akıl vardır kendisini merkeze alarak etrafını lif lif örüp kapatır.
Ve işte son soru: Biri merkeze doğru derinleşirken diğeri çevreye doğru sığlaşan bu iki akla böylesine zıt fonksiyonları gördüren nedir dersiniz? :düsün: