Algoritmik trading, tamamen bilgisayar algoritmalarının ürettiği AL ve SAT komutlarına göre finansal ürünlerin trade edilmesidir. Dolayısı ile nicel hale getirilebilen
her strateji algoritmik trading olarak adlandırılabilir. Algoritma(sistem) içerisindeki nicel değerler fiyat hareketinden, teknik analizden, temel analizden, makro analizden ya da Twitter/haber sitesi yorumlayan 'web crawler''lardan gelebilir. Önemli olan test edilebilecek nicel değerlerin oluşturulmasıdır. Zira para kaybettirecek sistemi de çalıştırmanın anlamı yoktur. Dolayısı ile bunu anlamak için basit araçlardan başlamakta fayda var.
Olasılık kuramında beklenen değer(expected value) olarak adlandırılan bir yöntem vardır. Kısaca sürekli tekrarlanan olayların uzun dönemdeki ortalaması diyebiliriz. Bir
sistem için trade başına-tabi ki trader aşağıdaki değerlerin doğruluğuna güveniyorsa(overfitting, repaint yoksa vs);
E[X]=Kazanma% * Ortalama Kazanc - Kaybetme% * Ortalama Kayıp - ( Kayma + Komisyon )
Dolayısı ile bir trader'ın ilk amacı her trade için pozitif beklenti içerisinde olmasıdır. Pozitif beklenti yoksa bu işi yapmanın anlamı da yoktur. Burada önemli olan bu değerin düşük sayılı tekrarlarda ortaya çıkma ihtimalinin de düşük olmasıdır. Dolayısı ile ne kadar çok sık tekrar edilirse, elde edilen tekrarların ortalamaları beklenen değere o kadar yaklaşacaktır, buna da büyük sayılar yasası denir.
Burada çıkarılacak iki ders var.
+Pozitif beklenti içerisinde olmak için Kazanma% ihtimalinin 0'dan büyük herhangi bir sayı olması yeterlidir, yüksek olmak zorunda değildir. Trend takip eden sistemlerin yapısı da böyledir. 30% ortalama 1000 puan kazanırsınız ancak 70% ortalama 200 puan kaybedersiniz. İşlem başına beklediğiniz brüt değer 160'dır.
+Eğer işlem yapma frekansınız düşükse, bu değeri görmeniz uzun süre alacaktır. Ben bunu işlem sayısı/zaman rasyosu olarak tanımlıyorum. Bu değer ne kadar yüksekse, beklentinize o kadar çabuk yaklaşırsınız. Ayda bir pozisyon değiştiren bir sisteminiz varsa, sabır gerektirir. Her ay kar'da kapamak pek olası değildir.
İşlemleri yaptık ettik, pozitif getiri bekliyoruz ve çayımızı içerken düşünüyoruz; sadece pozitif beklenti olması yeterli midir ? Bence değildir. Ben getirileriminde düzenli ve benzer şekilde olmasını isterim(aslında pozitif getirilerimin düzenzisliği çok önemli değil ancak negatif getirilerin düzensizliği istenmeyen bir şeydir).
Çünkü ben paramın bileşke olarak büyümesini bekliyorum, yani tek seferde ikiye katlamaya çalışmıyorum. Dolayısı ile getirilerin düşük standard sapması'da bana bu düzenliliği nicesel olarak ifade eder. Yani bir trader beklenen değer'i maksimize ederken, standard sapmayı'da minimize etmeli(ya da negatif getirilerin standard sapması). Markowitz kabulu denir buna ve Modern Portfolyo Teorisinin temelini oluşturur. Eğer iki sistem aynı beklentiye sahipse düşük sapmalı olan daha iyidir.
Çok fazla teoriye girmeye gerek yok. Bu ikisinin oranına'da Sharpe Ratio = (E[Rx]-rf)/stdsapma(Rx) derler. Bu teoriye göre Sharpe Ratio'su yüksek olan sistem ya da portfolyo daha iyidir. Rx herhangi düzenli bir zaman için getirilerdir(saatlik, günlük vs). rf'de o zaman için risksiz getiridir (senelik 10%). Bu rasyonun tabi ki kendi has avantaj ve dezavantajları var. Her sisteme uygulanabilir olmayabilir de. Ancak basit olarak mantık budur ve en basit metrik(senelik için) olarak globaldir.
Özellikle farklı sistemleri karşılaştırırken standard bir metrik olarak kullanabilirsiniz.
Mesela bir sisteminizin aylık getirilerinin ortalamasını alın (iDeal birleşik sistem getirisinden yapabilirsiniz ya da dışarda) daha sonra standard sapmasını hesaplayın(excel tarzı bir program kullanbilirsiniz).
Sharpe(Yıllık) = (E[Rx]-0.8%)*karekok(12)/stdsapma(Rx); günlük için karekok(252) ile çarpabilirsiniz.
Genel olarak;
+Senelik bazda az trade eden sistemlerin Sharpe Ratio'su düşüktür.
+Büyük ve sürekli drawdown yiyen ve çıkması uzun süren sistemlerin Sharpe'si yüksek değildir.
+Genel olarak senelik Sharpe rasyosu 1'den büyükse fena değildir. 2'den büyük ise aylık kazançlar 'genelde' pozitiftir. 3'den büyük ise haftalık veya çoğu günlerde kazanç pozitiftir.
Bu yazıdan hareket ile HFT'lerden bahsedelim. HFT'ler küçük pozitif beklentiler ile yüksek sayıda(günde yüzlerce binlerce) işlem yaparlar. Böylece büyük sayılar yasası gereğince çalışan stratejileri neredeyse her gün kardadır. Bu da getirilerinin beklenen değerden sapmalarının çok düşük olmasına ve çok yüksek kaldıraç kullanarak atmosferik getiriler elde etmelerine sebep olur. Sharpe Rasyolarıda oldukça yüksektir. Daha sonraki yazılarda HFT ve diğer stratejilere daha geniş bir şekilde tekrar değiniriz.
Bir sonraki yazıda Sharpe'nin dezavantajlarına, Sortino rasyosuna, drawdown konusuna ve sistemsel diversifikasyon konusuna değinmeyi planlıyorum.
Kaynaklar:
[1] "Quantitative Trading", Ernest P. Chan, Wiley Trading Series, 2009
[2] "Modern Portfolio Theory and Investment Analysis", Elton E. ,Gruber M., Brown S., Goetzmann W., Wiley Series, 2014