Alanyaspor kulübü 1948 yılında doktor Ali Nazım Köseoğlu ve bir grup genç tarafından kuruldu. Kulübün ismi önce Alanya Kalespor, daha sonra ise Kale Gençlikspor olarak değişmiştir. İlk forma rengi mavi-beyaz olmuştur. 1966 yılına kadar yarı federe statüde devam eden kulüp, 1965-66 sezonunda federe statüye kavuşmuştur. Aynı sezonda ilk kez Antalya Amatör Kümesi'ne kırmızı-beyaz renklerle katıldı.

1982 yılı Mayıs ayında yeni yönetimin başındaki Hüseyin Arıkan başkanlığında yapılan tüzük değişikliği sonrası takım bugünkü rengi olan turuncu-yeşil renkleri aldı ve ismini de Alanyaspor olarak değiştirildi. 1984-85 sezonunda Türkiye 3. liglerinin kurulması ile Alanyaspor 3. Lig'e alındı. Böylece Alanya profesyonel liglerde oynayan ilk futbol takımına kavuşmuş oldu. Yine bu dönemde, uzun yıllar bitirilemeyen Alanya Stadyumu'nun inşaatı tamamlandı.

1987-1988 sezonunda kulüp 3.Ligde grubunda şampiyon olarak ilk kez Necati Azakoğlu başkanlığında 2. Lig'e yükseldi. 1993-94 sezonunda Türkiye Kupası'nda 6. tura kadar çıkma başarısı gösterdi.

1996-97 sezonunda tekrar 3. Lig'e düşen kulüp, 2003-04 sezonunda 3. Ligde şampiyon olarak bitirerek 2. Lig'e yükseldi.

2005-06 sezonunda grubu lider tamamlayan Alanyaspor, yükselme grubuna katılmaya hak kazandı. Yükselme grubunu 5. sırada tamamlayan takım, ekstra play-off oynamaya hak kazandı. Ankara'da oynanan play-off karşılaşmalarında Pendikspor'a elendi.

2007-08 sezonunda klasman gruplarını lider tamamlayan takım, Çankırıspor'a yenilerek bir üst lige yükselme şansını kaybetti. Bu sezonda Türkiye Kupası'nda dönemin Süper Lig ekiplerinden Sivasspor'u 1-0 yenen Alanyaspor, tarihinde ilk kez bu kupada gruplara kalma başarısı gösterdi. Grup maçlarında Alanyaspor ilk kez Fenerbahçe ile resmi müsabaka oynadı. 23 Ocak 2008'de Alanya Milli Egemenlik Stadyumu'nda oynanan maç Fenerbahçe'nin 10-3 galibiyetiyle sonuçlandı. Bu karşılaşma Alanyaspor'un tarihinde ilk kez 4 büyüklerden bir takım ile resmi maç oynaması bakımından önemlidir. Alanyaspor'un grubunda Fenerbahçe dışında Kayserispor, Şanlıurfaspor ve Gaziantepspor da yer almaktaydı. Diğer maçlarda ise Şanlıurfaspor ve Gaziantepspor'a 3-0'lık skorlarla boyun eğen Alanyaspor, Kayserispor'a ise 5-0 yenildi ve Türkiye Kupası grubunu puansız tamamladı.

2008-09 sezonunda Türkiye Kupası'nda Süper Lig ekibi Gençlerbirliği'ni 2-1'le eleme başarısı gösteren Alanyaspor, bu yıl da gruplara kaldı. Grup maçlarında Sivasspor ve Manisaspor ile 2-2 berabere kaldı. Denizlispor'a 1-0, Konyaspor'a ise 4-0 yenildi.

2009-10 sezonunda takım son haftada Konya Şekerspor'la deplasmanda berabere kalarak, bir alt lige düşmekten son haftada kurtuldu. 2010-11 sezonunda ise ligi 16. sırada tamamladı.

2011 yılında yaşanan başkanlık krizinin ardından Mevlüthan Çavuşoğlu kulüp başkanlığını 15 günlüğüne geçici olarak devraldı ve bu 15 günün ardından Hasan Çavuşoğlu oldukça geniş bir listeyle başkanlığa seçildi.

2012-13 sezonunda oldukça istikrarsız sonuçlar alan Alanyaspor ligi 9. sırada tamamladı. 2012-13 sezonun devre arası kampını Alanya'da geçiren Galatasaray'la Alanya Oba Stadyumu'nda bir hazırlık maçı yapan Alanyaspor 6-2'lik skorla yenildi.

2013-14 sezonunda oldukça başarılı sonuçlar alan turuncu-yeşilliler, ligin devre arasında Fenerbahçe ile 12 Ocak 2014 günü Alanya Oba Stadyumu'nda oynadığı hazırlık maçını 2-1 kazandı.[7] 2013-14 sezonunda 2. Lig Kırmızı grubu 2. sırada tamamlayan Alanyaspor, Play-off mücadelelerinde çeyrek finalde Amedspor'u iki maçta da 1-0, yarı finalde Ankaragücü'nü dış sahada 1-0 ve evinde 3-2 yenip finale yükseldi. Final mücadelesinde de normal süresi ve uzatmaları 0-0 biten maçta penaltı atışlarıyla Hatayspor'u 4-3'lük skorla eleyen Alanyaspor 1. Lig'e yükseldi.

2014-15 sezonu öncesi Albimo firmasıyla isim sponsorluğu anlaşması yapan Alanya ekibi 1. Ligde o sezonu Albimo Alanyaspor adıyla geçirdi.[8] 2015-15 sezonunda ligi 3.sırada bitiren Alanya takımı play-off mücadelesi ilk maçında Samsunspor'a elenerek Süper Lig'e çıkma şansını kaybetti.

2015-16 sezonunda isim sponsorunu değiştirerek Multigroup Alanyaspor adını alan kulüp ligi 3. sırada tamamladı ve Süper Lig'e yükselmek için play-off oynama hakkı elde etti. İlk turda Balıkesirspor'u eleyen Alanyaspor, finalde Adana Demirspor'la eşleşti. Adana Demirspor'u penaltılarla 3-1 yenen ve şuan isim sponsoru Aytemiz olan Alanyaspor, Süper Lig'e çıktı.