Sistem Dinamiği

[opih]

Bir süredir bilgisayar başına geçemiyordum. Ancak bu mekanik olarak kodların trade etmesine engel olmadı. Belki de bu işin en güzel yanı bu esneklik. Günde bir kez server'ı kontrol etmek yeter de artar... Bu arada diğer başlıklarda hararetli bir manuel/algoritmik tartışması dönmüş. Her ne kadar hayata analitik baksak da, mühendislik içgüdüsü denen şeye de inanırım, zira insan beyni ve sinir yapısının oldukça karmaşık sistemleri/yapıları çok rahat anlayabildiğini daha önce çok sefer yaşadım/gördüm/duydum. Beynin sağ tarafı ilginç bir şekilde nonlineerliği anlamakta çok zorlanmamakta. Zira yaratıcılık, bütünsellik, sanat gibi konularda güçlü olan kişilerin yapıtlarına baktığınız zaman çok farklı ifadeler görürsünüz. Analitik olarak ifade edemesek de bazı şeyler gerçekliğini korur.

10-11 sene önce bir olay duymuştum. Türkiye'nin en büyük havayollarından birisinin yer bakım hizmetlerinde çalışan mühendis bir ağabeyimiz, uçak kanatlarından birinde gariplik farkediyor ancak o zaman ki teknoloji ile bir şey bulamıyorlar(Non-destructive tech., radyo dalgası, x-ray vb). İnsiyatif kullanılarak kanat sökülüyor ve üretimden kaynaklanan çatlak farkediliyor. Benzer bir hikayeyi Daniel Kahneman'ın Thinking Fast and Slow kitabında okumuştum. Amerika'da itfaiye erlerinden birinin binadan takım arkadaşlarını tamamen içgüdülerine güvenerek binadan dışarı çıkarması ve hemen sonra binanın çökmesi...

Diyeceğim o ki, çoğu zaman insan beyni finansal piyasaların yapısını, kaotikliği, bilinmezliği bir şekilde modelleyebilir ancak ifade edemeyebilir. Bu iş biraz sanat gibi. Sanatında iyi olanlar bu işten oldukça çok para kazanabilirler ve bunun mümkün olmadığını söylemek absürd. Zira piyasa içgüdüsü ve bilgisi olmadan mekanik sistemde yazmak oldukça zordur. Ancak mekanik sistem olmadan da para kaybetmek kolaydır. Bunu öğrenmek için de tabi ki hesapları patlatmak gerekti...

Mekanik hareket edenler farklı bir gezegende. Bizim avantajlarımız farklı; çeşitli piyasalarda aynı anda hareket etmek, yüksek kaldıraçlı pozisyonlara stres yaşamadan girmek, trade hatalarının daha az olması, bu işin getirdiği esneklik, mental veya fiziksel yorgunluğun performans parametresi olmaması, testlerin verdiği güvenilirlik, planlılık vs.

Velhasılıkelam, sanatında iyi olan sanatıyla para kazansın, biliminde iyi olan bilimiyle...

Tamamlanmış bir aklın geliştirilmesi için prensipler: Sanatın bilimini çalış. Bilimin sanatını çalış. Duyularını geliştir- özellikle görmeyi öğren. Her şeyin her şeye bağlandığını gör! Leonardo da Vinci

Bir sonraki yazıda bu işin temelinde yattığını düşündüğüm momentum ve mean-reverting(ortalamaya dönen) stratejileri ile devam edeceğim. Daha sonra pair trading, istatistiksel arbitraj gibi konulara da değiniriz.

[opih]

Momentum fiziksel bir nicelik(kütle*hız). Finansal piyasalarda tanımı biraz yanlış. Zira iki fiyat ya da veri arasındaki değişime momentum deniyor. Bunun adı fizikte hız, matematikte ise fark hatta küçük zamanlara yaklaşıldığında türev denir. Zira konum denkleminin ilk türevide hızdır. İkinci türevi, yani hızın değişimi ise ivmedir. Hız ve ivme konusu da bence oldukça önemi. Ancak bu piyasadaki anlamıyla momentum tam olarak ne anlama geliyor, biraz irdelemek lazım.

Genelde iki farklı zamandaki fiyat arasında pozitif korelasyon görülmesi, momentum stratejilerinin temelini oluşturur. Yani 1 gün önceki kapanıştan kapanışa fiyat değişimi değeri ile şu andaki kapanıştan kapanışa değer arasında bir ilişki olması durumu(autocorrelation). Örnek; dün %-2 ise bugün de belirli orantıda aşağıda hareket beklenmesi gibi... Zaman ve periyot farketmez. Önemli olan istatistiksel açıdan önemli bir korelasyonun görülmesi. Trendi yakalamak ile momentum'u yakalamak da bu anlamda benzerdir. Belirli bir hareketten sonra o yöne doğru hareketin devam edeceği düşünülerek pozisyon açılır.

Herhangi bir strateji oluşturmak için piyasada oluşan hareketleri anlamak gerçekten önemli. Farklı zamanlarda, farklı piyasalarda ve farklı periyotlarda trend hareketleri olur ve hepsinin altında yatan farklı bir neden olabilir. Ancak genel olarak fiyatların getirilerinin dağılımının ağır kuyruklu olması(fat-tail) ve gerçekte bunun sık sık görülmesi bu tür sistemlerin karlılığının sebebidir(gerçekten de trend takibi yapan sistemler bir şekilde para kazanır). Yine de genel olarak piyasaların dağılımının böyle olması her random pozisyonunuzda kar edebileceğiniz anlamına gelmez. Elbet kar edersiniz ancak bunun çok uzun süreceğini göz önüne almak zorundasınız. Belki de piyasa 2 sene boyunca sizin beklediğiniz trendi vermeyecektir... Bir önceki paragrafta bahsettiğim otokorelasyon etkisinin yakalanması için çalışma yaparak trende girişinizi(veya çıkışınızı) daha vakitlice yapabilirsiniz.

Fat-tail(normal dağılıma göre ortalamadan büyük hareketlerin daha sık rastlanır olması) :



Örnek; belirli direnç/destek noktalarının aşılması/kırılması, önceki en yüksek barın aşılması veya en düşük barın altına inilmesi ya da mesela "ünlü" hareketli ortalamaların kesişmesi(Basit HO 200 gün 50 gün 10 gün 5 gün vs) gibi durumlar bu otokorelasyon etkisinin artmasına sebebiyet verebilir. Bu gibi durumlar belkide filtreleme amacıyla ya da sinyal güçlendirmek amacıyla kullanılabilir.

Hareketli ortalamaların aksine, channel breakout sistemlerinin bu durumu daha iyi yakalayarak trendi izlediğini düşünüyorum. Ancak iyi filtrelenmiş veya frekansı iyi yakalamış hareketli ortalamalar da harikalar yaratabilir. Hareketli ortalamaları daha detaylı açarız ancak şunun belirtilmesinde fayda var: hareketli ortalamalar piyasanın frekansına ve yapısına oldukça duyarlıdır. Piyasalar bazen hızlı hareket ederken bazen yavaş hareket ederler. İki durumda da trend olur ama sistemler zarar edebilir. HO sistemleri ise bu durumlarda zarar etmeye daha yatkındır. Ara sıra modifiye edilmeleri gerekebilir (walk-forward optimizasyon test edilip kullanılabilir).

Başka momentum stratejileri nasıl olabilir ? Yüksek hareket eden bardan sonraki bir veya iki barın da aynı yönlü hareket edeceği tarzında bir kaç barlık stratejiler olabilir. Benzer şekilde açılış gapına bağlı olarak pozisyon açılıp başka bir şarta veya zamana bağlı olarak pozisyon kapatılabilir. Çok yüksek gelen bilançodan sonra pozisyon açmak olabilir. Bu tür çalışmalar yapacak kişilerin oturup etraflıca araştırma yapması ve bu sonuçların doğruluğundan iyice emin olması gerekmektedir. Dolayısı ile bu tür stratejilerde yeterli sayıda test edilebilir trade olmasına dikkat edilmesi, overfit problemi yüzünden mutlaka gereklidir.

Benzer yönlü hareketler:



Vakit buldukça bu konu ile ilgili biraz daha devam ederiz...

[opih]

Bu aralar pek vakit olmuyor, ancak sık karşılaştığım bir kaç soruya buradan cevap vermek herkese katkı sağlayacaktır:

1) Sharpe, Sortino gibi rasyolar ne kadar güvenilir ?

Önceki yazılarda biraz açıklamaya çalıştım. Sharpe ve Sortino'nun kendine göre dezavantajları var. Sharpe rasyosu, getirilerin standard sapmasını volatilite olarak kullanıyor. Getirilerin standard sapması bilgi olarak hem olağan dışı kayıpları hem de olağan dışı kazançları içeriyor. Halbuki olağan dışı kazançlar bizim için kötü değil. Trend takibi yapan bir sistemde Sharpe rasyosu iyiyse, muhtemelen gerçekte performansı Sharpe rasyosunun verdiği bilgiden daha iyidir. Peki niye sürekli Sortino kullanmıyoruz ? Bunun da bence iki ana dezavantajı var; Sharpe kadar yaygın değil dolayısı ile benchmark bulmak zor ve düşük trade sayılarında çok anlam ifade etmeyebilir(Sortino'yu maksimize etmek düşük sayıda trade eden bir sistem için overfit ihtimalini arttırabilir).

Özetle, sisteminizin kazanç/risk'ini maksimize edeceksiniz, aklınıza daha iyi bir fikir geliyorsa onu da kullanabilirsiniz.

2) Sharpe rasyosu hesaplarken risksiz kazancı ne zaman katmalıyız ?

Herhangi bir zamanda paranız faize maruz değil ve sadece bağlandığı enstrümanın getirisine bağlı ise hesaba katılmalı zira, faiz gelirinizden vazgeçiyorsunuz. Mesela, hisse aldınız ve 1 sene beklediniz. O para hisseye bağlı olduğu için burada hesaba katılmalı. Başka bir örnek, mesela hisseyi al/sat/açığa sat yapıyorsunuz. O zaman katılmasına gerek yok zira, alırken parayı bağladığınız halde açığa satarken böyle bir durum yok tam tersi var.

Vadeli işlem kontratlarında teoride katılmasına gerek yok, çünkü teminat üzerine faiz zaten alıyoruz(geri kalan para vadeli mevduat). Ancak genel olarak sistemcilikte bazı durumlarda katılabilir. Örnek olarak, farklı sistemlerle al/sat yaparak poz sayısı belirli bir ortalama sayı etrafında değişiyor olduğunda günde beklenen muhtemel ekstrem kontrat sayısı veya ekstrem acil durum için ayrılan belirli bir miktar para boşta yatıyorsa bu kalan miktar kadarı düşülebilir. Ben şahsen katmıyorum. Bu sizin genel olarak kaldıraç ve sistemlerinize bağlı.

Özet olarak; vadeli işlem yapan birisi genel olarak faiz getirisini olduğu gibi kazanmakta, dolayısı ile faizle karşılaştırılmasına gerek yok. Sisteminiz yılda 10% getiriyorsa, 10% da faizden geliyorsa, yıllık getiriniz 20% olur.

[Afgan]

İnsanları kırmak istemem ancak bir süredir salt hayali teorileri kurgu alan ( pala bizi seyrediyor , sistemlerimiz izleniyor , hep masa kazanır vb. ) konuşmalar ve tartışmalar çerçevesinde aynı ekseninde dönen paylaşım ortamı nihayet " somut ve olması gereken " bir başlığa kavuşmuş durumda. İlgiyle takip ediyoruz. Konu çeşitliliğinin devamını dilerim.

[opih]

İnsanları kırmak istemem ancak bir süredir salt hayali teorileri kurgu alan ( pala bizi seyrediyor , sistemlerimiz izleniyor , hep masa kazanır vb. ) konuşmalar ve tartışmalar çerçevesinde aynı ekseninde dönen paylaşım ortamı nihayet " somut ve olması gereken " bir başlığa kavuşmuş durumda. İlgiyle takip ediyoruz. Konu çeşitliliğinin devamını dilerim.

Teşekkür ederim Sn. Afgan, sizin de katılımlarınız bize fayda sağlayacaktır.

[opih]

Asıl devam etmek istediğim konu aslında bir önceki yazım ile ilgiliydi ancak şu an ki durumlar bu konulardan bahsetmek için daha uygun. Zira 2-3 haftalık 10%'luk bir trend hiç beklenmedik çok büyük bir olay ile tersine döndü. Umarım bu noktadan sonraki süreç vatanımız ve milletimiz için çok iyi olur ve daha güçlü çıkarız.

Böyle kötü olaylardan sonra gelen GAP endişesi oldukça can sıkıcı olabiliyor. Peki GAP riski nedir ? GAP normalde piyasaların sürekli olmamasından kaynaklanır. Anlık arz-talep bozulması bunun altında yatar. Gün içi GAP'ler olduğu gibi (mesela faiz açıklaması ya da kritik ABD verileri), genellikle kapanış ve açılış arasında görülürler. Kapanış ve açılış arasında meydana gelen bir olay ya da olaylar piyasa verisi oluşmadığı için emir dengesizliği yaratır. Zira piyasanın asıl amacı fiyatlama yapmak olduğuna göre, bu durumda piyasa katılımcıları herhangi bir feedback alamadan piyasaya emir gönderir.

Dolayısı ile bir sistem tasarlarken GAP'lerin durumunu göz önünde bulundurmamız gerekir. Trend takibi yapan bir sistemde GAP'ler trend ile aynı yöndeyse işimize yararken, trend tersine bizi zarara uğratır. GAP'in doğası dengesizlik olmasından dolayı GAP'e yönelik stratejilerde olabilir. Ortalamaya geri dönebilir dönmeye de bilir. Bunların çalışılıp test edilmesi gerekir. Aşağıda verdiğim grafiklerde 1997 ve günümüz (2016) tarihleri arasında XU030 endeksinde gerçekleşen sabah açılış GAP'lerini histogram grafiği olarak çıkardım.

İlk grafik aşağıdaki gibi ve sadece büyüklüğü +/- 0.4% olan GAP'leri gösteriyor. Diğeri ise benzer şekilde 2% büyüklüğü için. Bu seviyeleri kendim seçtim. Zira kapanış açılış arasında her zaman bir fark olur. Küçük hareketler bizim için çok önemli değil. 5 kaldıraçlı akşam pozisyona giren biri için endekste 2% düşüş 10% kayıp gösterir. O yüzden threshold 2%. Tüm GAP'leri de koyabilirdim ancak 0'a yakın değerlerin yoğunluğu yüzünden güzel bir görüş ortaya çıkmıyor.

Ancak yine tüm GAP'lerin alındığı analizden bir bilgi vereyim.

E[GAP]=+0.0471%
Std(GAP)=0.0072

Ayrıca t-test'e göre bunun random bir değer olmadığını ve sıfırdan farklı olduğu sonucunu elde ediyorum.

Yani her gün için beklenen değer 0.0471% civarında. Bunun pozitif olması mantıklı zira endeks o tarihten bu tarihe yükseldi. Genelde de borsalar için bu pozitiftir. Zira ülkeler batmadığı sürece borsaların tepesinde sınır yoktur. Ancak döviz gibi başka piyasalarda bu böyle olmak zorunda değil.



Yukarıdaki grafikte ise gördüğümüz +-0.4% değerinden büyük açılışlardır. Ortalaması yine pozitiftir. Görüldüğü gibi çok anti-simetrik değildir dağılım.



Bu grafikte ise +-2% değerinden büyük açılışlar. Burada beklenen değer negatif. Yani büyük açılışların genelde negatif olmasını bekliyoruz. Tabi ki böyle bir threshold koyduğum zaman bu beklenti için t-test 5% önem seviyesinde sıfır hipotezini reddedemiyor. Yani aslında bu sonuç random olabilir. Belki 20 sene sonra tekrar bu hesabı yaptığımızda aslında bu değerin de pozitif ya da sıfıra yakın başka bir değer olduğunu göreceğiz...

Ancak şunu net bir şekilde görüyoruz ki bu değerlerin dağılımı biraz simetrik. Kişisel tecrübemden yorum yaparsam; gap'lerin hepsinin sürpriz olmadığını söyleyebilirim. Bir kısmı genelde önceden tedbir alınabilecek bir GAP iken (mesela trend takibi sisteminiz vardır ancak FED kararı günü poz taşımazsınız). Bir kısmı da sürprizdir. Bu sürprizlerin ise büyük çoğunluğu negatiftir zira bunlar panik satışıdır. Ancak burada beni eleştirmekten geri durmayın zira size herhangi bir sayısal çalışma sunmuyorum. Belki de ben yanılıyorumdur. Bu başlığın hedeflerinden biri de eleştirel olmaktır. Mesela kötü değerlendirilen günler bir araya toplanılarak başka bir çalışma yapılabilir.

GAP'ler vazgeçilmez olduğuna göre, alınabilecek bir kaç önlem var. Belki bunlar sizi kardan edecektir ancak piyasada asıl önemli olan hayatta kalabilmektir.

i) Kaldıracınızı sizi batırmayacak şekilde ayarlamak ve sistemi hiç kapatmamak.

ii) Piyasalar kapalı iken poz taşımamak ya da az taşımak.

iii) Sistemlerinizi test ederken kar bırakan açılış hareketlerinin trend ile aynı yönde olduğuna dikkat etmek. Özellikle optimizasyon yaptığınız data setinde mutlaka buna dikkat edin. Zira gap'in getireceği kar optimize edilmişse muhtemelen gelecekte öyle bir kar gelmez. Yani son dakika ters yöne hareket açmış ve ertesi gün ters yöne gelen hareket kar bırakmış. Eğer özellikle böyle bir şey tasarlamadıysanız optimizasyon sonuçlarında buna dikkat edin. Eğer tasarladıysanız bile optimizasyon datası dışında bıraktığınız bir data üzerinde mutlaka gap'ler karşısında nasıl davrandığını analiz edin.

Peki GAP sonrası piyasa hareketi nasıl olur konusunu da bir sonraki yazıda irdeleyelim.

[erhanacikgoz1]

bu yazı üzerine gap sonrası tepkiye oynamanın istatiksel karşılıgından bahsedebilirsenizde fena olmaz.

zira benim gördüğüm büyük gapler 5000+ genelde tersi yönde yarı yarı ya bir tepki geliyor.

[opih]

bu yazı üzerine gap sonrası tepkiye oynamanın istatiksel karşılıgından bahsedebilirsenizde fena olmaz.

zira benim gördüğüm büyük gapler 5000+ genelde tersi yönde yarı yarı ya bir tepki geliyor.

Evet Erhan Bey, benim de aklımda bu yönde bir çalışma yapmak vardı. Vakit bulunca ilgili çalışmayı buraya koyarım, üstünden tartışılır.